庞加莱复现定理

By uqinzen at 2021-10-13 10:51 • 125次点击
uqinzen

对于任何一个由常微分方程式定义的动态系统,都有相应的流映射 f t,而对每个固定的 t(可当成时间), f t 皆是由该系统的相空间射去相空间本身的映射。若相空间中,每个可以计算体积(称为相体积)的子集,都在流中保持体积,则称该系统保体积。例如,根据刘维尔定理,所有哈密顿系统皆保体积。

有了上述的背景之后,可以将定理叙述如下:若流保体积,且其所有轨道皆有界,则对于相空间中每个开集,都有轨道与之相交无穷多次。

看不懂,那么

如何以诗来写出庞加莱复现定理

差不多就是说根据庞加莱复现定理

这首诗必定会反复被写出


uqinzen at 2021-10-13 12:26
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@uqinzen #1 这个note 好有意思

lbdesansheng at 2021-10-13 14:17
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有一次看到张益唐解决了什么三维流形的xxx、yyy证明
顿时也觉得五雷轰顶

woobyone at 2021-10-19 22:44
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